Haben Radfahrer beim Zebrastreifen Überqueren dieselben Rechte wie Fußgänger?

Eine Frage, die mich schon lange beschäftigt. Wie sieht es eigentlich beim Zebrastreifen mit Radfahrern aus. Ich kenne die Situation sowohl von Seiten des Radfahrers als auch von Seiten des Autofahrers.

Wenn ich mit dem Auto unterwegs bin und einen Radfahrer auf einen Zebrastreifen zufahren sehe, halte ich an. Ich weiß nicht, ob ich das muss und ob Radfahrer hier behandelt werden wie Fußgänger, aber ich sage mal, sicher ist sicher.

Wenn ich mit dem Rad unterwegs bin, fahre ich nicht einfach über den Zebrastreifen drüber sondern schaue was die Autos machen. Oft halten die Autos an und dann fahre ich auch.

Aber was ist richtig nach der Straßenverkehrsordnung? Muss man anhalten als Autofahrer als wäre das Rad ein Fußgänger oder ist das nicht nötig?!