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Wieviele Möglichkeiten gibt es beim Lotto 6 aus 49?

Info von Quadrat | Letztes Update am 25.09.2020 | Erstellt am 27.03.2012

Oft kommt im Matheunterricht die Frage auf, wie viele mögliche Kombinationen es beim Lotto 6 aus 49 eigentlich gibt. Aber auch Lottospieler sollten sich darüber im klaren sein, bevor sie sinnlos Geld verballern.

Wir wollen uns die Rechnung zunächst einmal ansehen:

\[{49\choose 6} = \frac{49!}{(49-6)!*6!} = \frac{49!}{43! * 6!}= 13.983.816\]

Im Falle der Lottozahlen (Ziehen ohne Zurücklegen mit 49 Möglichkeiten und 6x Ziehen), kommen wir auf das Ergebnis, indem wir 49 über 6 ausrechnen. Die Wahrscheinlichkeit in Prozent können wir so ausrechnen:

\[\frac{1}{13.983.816}*100=0,00000715\]

Es gibt also insgesamt 13.983.816 verschiedene Möglichkeiten für das Ergebnis der Lottoziehung. Das bedeutet, dass im Schnitt nur einer von 14 Millionen Tips gewinnt und die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige bei 0,00000715 Prozent liegt!

Aber bei den vielen Millionen Tipps, die bei jeder Lottoziehung abgegeben werden, ist es nur wahrscheinlich, dass auch hin und wieder jemand gewinnt. Aber wer das ist, ist reine Glückssache.

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1012 Stimmen

Was bedeutet denn dieses Ausrufezeichen in der Formel? Wie kann ich das denn in meinen Taschenrechner eingeben?!
28.03.2012 um 18:36

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913 Stimmen

Das Ausrufezeichen bedeutet Fakultät und die Fakultät rechnet man so aus, dass man alle Zahlen ab der Zahl vor dem Ausrufezeichen multipliziert. Also zum Beispiel:

\[6!=6*5*4*3*2*1\]

In den Taschenrechner kannst du das natürlich auch so eingeben oder du benutzt die Fakultät-Taste, die eigentlich auf allen modernen Taschenrechnern zu finden ist. Meistens ist sie mit \(x!\) beschriftet.
30.03.2012 um 12:48

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810 Stimmen

Danke! Damit geht es!! In der Schule konnte ich das noch nie eingeben! Das ist ein Erfolgserlebnis!!
31.03.2012 um 16:09

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