PHP: UTF-8 String zeichenweise durchlaufen

Ich würde gerne mit PHP einen String Zeichen für Zeichen durchlaufen. Bis jetzt habe ich dafür folgende Funktion entwickelt:

$s = 'abc'; // geht
$s = 'äüö'; // geht nicht

for ($i = 0; $i < strlen($s); $i++) {
  $c = $s[$i];
}

Leider funktioniert dies offenbar nur für ASCII Zeichen wie "abc". Sobald jedoch Unicode Zeichen, wie die deutschen Umlaute ("äüö") vorkommen, geht nichts mehr. Offenbar kommt die Funktion nicht mit Multibyte-Zeichen klar (ä besteht in UTF-8 ja aus 2 Bytes).

Was kann ich trotzdem tun, um einen String Zeichenweise in einer Schleife durchlaufen zu können?